Time & Work
Important Points Of Time And Work
- कार्य क्षमता हमेशा एक दिन के सापेक्ष निकाला जाता है
Questions With Solution.
1- A किसी काम को 6 दिन में तथा B 9 दिन में कर सकता है दोनों मिलकर उस काम को कितने दिन में करेंगे ?
Solution :-
। ।
A 6 । । 3
। 18 ।
B 9 । । 2
। ।
सम्पूर्ण कार्य = 18
1 दिन में किया गया कार्य = 3 + 2 = 5
18 3
सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = ——— = 3 —— दिन Ans.
5 5
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2 - A और B मिलकर किसी काम को 20 दिन में करता है, A अकेले उस काम को 60 दिन में कर सकता है तो B अकेले उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
। ।
A + B 20 । । 3
। 60 ।
A 60 । । 1
। ।
A + B = 3
1 + B = 3
B = 2
60
B को काम करने में लगा समय = ——— = 30 दिन Ans.
2
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3 - A , B और C किसी काम को 10 , 15 और 30 दिन में कर सकता है तो तीनों मिलकर उस काम को कितने दिन में करेग ?
Solution :-
। ।
A 10 । । 6
। ।
B 12 । 60 । 5
। ।
C 15 । । 4
। ।
60
——— = 4 दिन Ans.
15
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4 - A और B किसी काम को 10 और 15 दिन में कर सकता है दोनों एकसाथ मिलकर काम करना शुरू करता है 4 दिन के बाद A काम छोड़कर चला जाता है तो शेष काम B कितने दिनों में पूरा करेगा ?
Solution :-
। ।
A 10 । । 3
। 30 ।
B 15 । । 2
। ।
A + B = 3 + 2 = 5 × 4 = 20
शेष काम = 30 – 20 = 10
10
B द्वारा किया गया शेष काम = ——— = 5 दिन Ans.
2
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5 - A , B और C किसी काम को 10 , 15 और 30 दिन में करता है सभी एक साथ मिलकर काम करना शुरू करता है , 3 दिन बाद A काम छोड़कर चला जाता है ,उसके 3 दिन बाद B काम चला जाता है तो संपूर्ण काम C कितने दिनों में पूरा करेगा ?
Solution :-
। ।
A 10 । । 3
। ।
B 15 । 30 । 2
। ।
C 30 । । 1
। ।
A + B + C = 3 + 2 + 1 = 6 × 3 = 18
B + C = 2 + 1 = 3 × 3 = 9
शेष काम = 30 – 27 = 3
3
C द्वारा किया गया शेष काम = ——— = 3 दिन
1
C द्वारा संपूर्ण काम करने में लगा समय = 3 + 3 + 3 =9 दिन Ans.
OR
। ।
A 10 । । 3 × 3 = 9
। ।
B 15 । 30 । 2 × 6 = 12
। ।
C 30 । । 1
। ।
शेष काम = 30 – 12 + 9 = 9
9
काम C द्वारा = ——— = 9 दिन Ans.
1
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6 - A और B किसी काम को 20 और 30 दिन में कर सकता है दोनों एकसाथ मिलकर काम करना शुरू करता है कुछ दिन बाद A काम छोड़कर चला जाता है शेष काम B 10 दिन में पूरा करता है तो ज्ञात करे कितने दिन बाद A काम छोड़कर गया था ?
Solution :-
। ।
A 20 । । 3
। 60 ।
B 30 । । 2 × 10 = 20
। ।
20 काम B अकेले करता है
60 – 20 = 40 काम A और B साथ में किया
40
——— = 8 दिन बाद A काम छोड़कर गया था
5
8 Ans.
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7 - A और B किसी काम को 24 और 32 दिन में कर सकता है दोनों एकसाथ मिलकर काम करना शुरू करता है कुछ दिन के बाद B काम छोड़कर चला जाता है शेष काम A पूरा करता है तो संपूर्ण काम 18 दिन में समाप्त हो जाता है तो ज्ञात करे B कितने दिनों के बाद काम छोड़कर गया था ?
Solution :-
। ।
A 24 । । 4 × 18 = 72
। 96 ।
B 32 । । 3
। ।
शेष काम 96 – 72 = 24
24
B द्वारा किया गया काम = ——— = 8 दिन Ans.
3
8 दिन बाद B काम छोड़कर गया था
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8 - A किसी काम का ⅓ भाग 9 दिन में कर सकता है और B उसी काम का ⅔ भाग 9 दिन में कर सकता है दोनों मिलकर उस काम को कितने दिन में करेगा ?
Solution :-
। ।
A ⅓ = 3 9 × 3 = 27 । । 1
। 27 ।
B ⅔ = 9 9 × 1.5 = 13.5 । । 2
। ।
27
सम्पूर्ण काम = ——— = 9 दिन Ans.
3
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8 ( A ) - मनीषा किसी काम का ⅓ भाग 6 दिन तथा सीमा उसी काम का ⅖ भाग 6 दिन में करती है , तो दोनों मिलकर काम का ⅗ भाग कितना दिन में करेगी ?
Solution :-
। ।
मनीषा – ⅓ = 6 = 18 । । 5
। 90 ।
सीमा – ⅖ = 6 = 15 । । 6
। ।
10
90 × ⅗ = 54 / 11 = 4 ——— दिन Ans.
11
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8 ( B ) - सोनम किसी काम को 20 दिनों में कर सकती है , वह 3 दिन काम करने के बाद काम छोड़कर चली जाती है , सोनाक्षी शेष काम को 34 दिन में पूरा करती है तो बताए कि दोनो मिलकर इस काम को कितने दिनों में करेगी।
Solution :-
3
सोनम total काम 20 दिन में तो 3 दिन में = ———
20
17
शेष काम सोनाक्षी करती है 34 दिन में = ——— = 34 = 40 दिन
20
सोनम – 20 | | 2
| 40 |
सोनाक्षी – 40 | | 1
40 1
सोनम + सोनाक्षी = ——— = 13 —— दिन Ans.
3 3
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9 - A , 2 दिन काम करता है और चला जाता है शेष काम B , 9 दिन में पूरा करता है अगर A , 3 दिन तक काम करता तो शेष काम B 6 दिनों में पूरा करता है तो दोनों अलग अलग इस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे ?
Solution :-
2A + 9B = 3A + 6B
A = 3B
A 3
——— = ———
B 1
Total work = 2 × 3 + 9 × 1 = 15
15
A = ——— = 5 दिन Ans.
3
15
B = ——— = 15 दिन Ans.
1
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COMING SOON
10 - A ,B और C किसी काम को क्रमशः 10 , 15 और 30 दिन में करते है ,तीनों एक साथ मिलकर काम करना शुरू करते है कुछ दिन बाद A काम छोड़कर चला जाता है उसके 1 दिन बाद B काम छोड़कर चला जाता है शेष काम C , 3 दिनों में पूरा करता है तो ज्ञात करे कितने दिनों के बाद A काम छोड़कर गया ?
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COMING SOON
11 - A ,B और C किसी काम को क्रमशः 12 , 15 और 30 दिन में करते है ,तीनों एक साथ मिलकर काम करना शुरू करते है कुछ दिन बाद A काम छोड़कर चला जाता है उसके 2 दिन बाद B काम छोड़कर चला जाता है शेष काम C , 2 दिनों में पूरा करता है तो ज्ञात करे संपूर्ण कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा ?
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12 - A , B और C किसी काम को 15 , 20 और 30 दिनों में कर सकते है , तीनों मिलकर काम करना शुरू करते है, 4 दिन बाद A काम छोड़कर चला जाता है उसके कुछ दिन बाद B काम छोड़कर चला जाता है , शेष काम C , 2 दिन में पूरा करता है तो संपूर्ण कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा ?
Solution :-
। ।
A 15 । । 4
। ।
B 20 । 60 । 3
। ।
C 30 । । 2
। ।
A + B + C = 4 + 3 + 2 = 9 × 4 = 36 काम
C द्वारा किया गया काम = 2 × 2 = 4 काम
शेष काम = 60 – 36 + 4 = 20
20
B + C = ——— = 4 दिन
5
सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = 4 + 4 + 2 = 10 दिन Ans.
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13 - A , B और C किसी काम को क्रमशः 10, 12 और 30 दिन में कर सकते है ,तीनों एक साथ मिलकर काम करना शुरू करते है काम समाप्त होने से 3 दिन पहले B काम छोड़कर चला जाता है और काम समाप्त होने से 7 दिन पहले A काम छोड़कर चला जाता है, तो ज्ञात करे संपूर्ण कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा ?
Solution :-
। ।
A 10 । । 6 × 7 = 42
। ।
B 12 । 60 । 5 × 3 = 15
। ।
C 30 । । 2
। ।
Let,
अगर B और C काम छोड़कर नहीं जाता तो 42 + 15 = 57 काम और करता ।
So ,
सम्पूर्ण कार्य = 60 + 57 = 117
117
सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = ——— = 9 दिन Ans.
13
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14 - A और B मिलकर किसी काम को 20 दिन में , B और C मिलकर 15 दिन में तथा C और A मिलकर 12 दिन में कर सकते है ,तो तीनों एक साथ मिलकर उस काम को कितने दिन में समाप्त करेंगे ?
Solution :-
। ।
A + B 20 । । 3
। ।
B + C 15 । 60 । 4
। ।
A + C 12 । । 5
। ।
A + B + B + C + A + C = 12
2 ( A + B + C ) = 12
A + B + C = 6
60
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 10 दिन Ans.
6
A + B + C = 6
A + 4 = 6 = 2 …… ( From Q B + C = 4 )
A = 2
B = 1
C = 3
60
A द्वारा सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = ——— = 30 दिन
2
60
B द्वारा सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = ——— = 60 दिन
1
60
C द्वारा सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = ——— = 20 दिन
3
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15 - A और B मिलकर किसी काम को 12 दिन में B और C मिलकर उसी काम को 16 दिन में कर सकते है, A ने 5 दिन काम किया ,B ने 7 दिन शेष काम C , 13 दिन में समाप्त करता है तो C अकेले पूरे काम को कितने दिनों में करेगा ?
Detail solution
COMING SOON
16 - A ,B aur C किसी काम को क्रमशः 10 , 20 और 30 दिन में कर सकते है A प्रत्येक दिन काम करता है तथा प्रत्येक दूसरे दिन B और C , A के साथ काम करते है तो काम समाप्त होने में कितना समय लगेगा ?
Solution :-
A ! ABC ! A ! ABC ! ………….
। ।
A 10 । । 6
। ।
B 20 । 60 । 3
। ।
C 30 । । 2
। ।
A = 6
A + B = C = 6 + 3 + 2 = 11
60
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 3 दो दिन का चक्र = 3 × 2 = 6 दिन
17
9
शेष काम = 60 – 51 = ——— = 1 दिन ( 1st दिन A करता है )
6
3
शेष काम = 9 – 6 = ——— ( 2nd दिन ABC साथ में करता है )
11
3
सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = 6 + 1 ———
11
3
7 ——— दिन Ans.
11
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17 - A और B किसी काम को क्रमश:10 और 15 दिन में कर सकता है , दोनों 1, 1 दिन बारी - बारी से कम करना शुरू करता है तथा काम की शुरुआत A द्वारा की जाती है तो काम कितने दिन में समाप्त होगा ?
Solution :-
3 , 2 ! 3 , 2 ! ………..
। ।
A 10 । । 3
। 30 ।
B 15 । । 2
। ।
30
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 6
5
सम्पूर्ण कार्य = 6 , दो दिन का चक्र = 6 × 2 = 12 दिन Ans.
Detail solution
COMING SOON
18 - A और B किसी काम को क्रमशः 15 और 20 दिन में कर सकता है दोनों बारी - बारी से 1 , 1 दिन काम करें शुरू करता है तथा काम की शुरुआत A करता है तो सम्पूर्ण काम कितने दिनों में समाप्त होगा ?
Solution :-
A ! B ! A ! B ! ……………
। ।
A 15 । । 4
। 60 ।
B 20 । । 3
। ।
60
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 8 दो दिन का चक्र = 8 × 2 = 16 दिन
7
शेष काम = 60 – 56 = 4
4
—— = 1 दिन ( 1st दिन A काम करता है )
4
सम्पूर्ण काम करने में लगा समय = 16 + 1 = 17 दिन Ans.
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19 - A , B और C किसी काम को क्रमशः 30 , 40 और 60 दिन में कर सकते है , A प्रत्येक दिन काम करता है ,क्रमशः B और C 1 , 1 दिन बारी - बारी से A के साथ काम करते है तो सम्पूर्ण काम कितने दिनों में समाप्त होगा ?
Solution :-
AB ! AC ! ……………
। ।
A 30 । । 4
। ।
B 40 । 120 । 3
। ।
C 60 । । 2
। ।
A + B = 7
A + C = 6
120
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 9 दो दिन का चक्र = 9 × 2 = 18 दिन
13
शेष काम = 120 – 117 = 3
3
—— ( 1st दिन AB साथ में काम करते है
7
3
सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = 18 ——— दिन Ans.
7
Detail solution
COMING SOON
20 - A , B और C किसी काम को क्रमशः 12 , 15 और 20 दिन में कर सकते है , A प्रत्येक दिन काम करता है तथा B और C प्रत्येक तीसरा दिन A के साथ बारी - बारी से काम करता है तो सम्पूर्ण काम कितने दिन में समाप्त होगा ?
Solution :-
A ! A ! ABC ! A ! A ! ABC ! ………….
। ।
A 12 । । 5
। ।
B 15 । 60 । 4
। ।
C 20 । । 3
। ।
A = 5
A = 5
A + B + C = 12
5 + 5 + 12 = 22 ( तीन दिन में)
60
सम्पूर्ण कार्य = ——— = 2 तीन दिन का चक्र = 2 × 3 = 6 दिन
22
शेष काम = 60 – 44 = 16
16
——— = 1 दिन ( 1st दिन A काम करता है )
5
शेष काम = 16 – 5 = 11
11
——— = 1 दिन ( 2nd दिन में भी A ही काम करता है )
5
शेष काम = 11 – 5 = 6
6
——— ( 3rd दिन ABC साथ में काम करता है )
22
6
सम्पूर्ण काम करने में लगा समय = 6 + 1 + 1 ———
12
6
8 ——— दिन Ans.
12
Detail solution
COMING SOON
21 - A किसी काम को करने में B , से 5 दिन और C , से 9 दिन ज्यादा समय लेता है C अकेले उतना ही काम करता है जितना B और C मिलकर करता है तो B और C मिलकर उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
A B C
X + 9 X + 4 X
______
A + B = √ 9 × 4
A + B = 6
A = 15 ( A अकेला 15 दिन में करेगा )
B = 10 ( B अकेला 10 दिन में करेगा )
C = 6 ( C अकेला 6 दिन में करेगा )
। ।
B 10। । 3
। 30 ।
C 6 । । 5
। ।
30 3
B + C = ——— = 3 —— दिन Ans.
8 4
Detail solution
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22 - 12 आदमी किसी काम को 16 दिन में कर सकते है तो उसी काम को 4 आदमी कितने दिनों में करेंगे ?
Solution :-
Here M – Men , D – Day , H – Hour , W – Work
M¹ × D¹ × H¹ × W² = M² × D² × H² × W¹
12 × 16 = 4 × D²
D² = 48 Ans.
23 - 20 आदमी 10h /D काम करके 12 दिन में एक काम को समाप्त करते है तो उसी काम को प्रतिदिन 5 घंटे काम करके 24 दिन में समाप्त करने के लिए कितने व्यक्तियों की जरूरत होगी।
Solution :-
20 × 10 × 12 = 5 × 24 m²
M2 = 20 Ans.
24 - 7 आदमी 8h/D काम करके ⅓ काम 36 दिन में कर सकते है तो शेष काम तो 24 आदमी 6h/D काम करके कितने दिन में समाप्त करेंगे ?
Solution :-
7 × 8 × 36 × ⅔ = 24 × 6 × ⅓ × D²
D² = 28 Ans.
25 - 12 आदमी 9h/D काम करके किसी काम का 40% भाग 30 दिन में समाप्त करते है तो 15 आदमी 6h/D काम करके शेष काम को कितने दिन में समाप्त करेंगे ?
Solution :-
12 × 9 × 30 × 60 = 15 × 6 × 40 × D²
D² = 54 Ans.
26 - 32 व्यक्ति 6h/D काम करके 25 दिन में 400 मेज बनाते है तो 30 व्यक्ति 5h/D प्रतिदिन काम करके 24 दिन में कितने मेज बनाएंगे ?
Solution :-
32 × 6 × 25 × w² = 30 × 5 × 24 × 400
W² = 300 Ans.
27 - एक छात्रावास में 200 विद्यार्थियों के लिए 50 दिनों की खाध सामग्री उपलब्ध थी , 10 दिन बाद 50 और व्यक्ति छात्रावास में प्रवेश लेते है तो भोजन सामाग्री कितने दिन चलेगी ?
Solution :-
50 – 10 = 40( क्योंकि 10 दिन ये 200 विद्यार्थी खाना खा चुके है।)
200 × 40 = 250 × D²
D² = 32 Ans.
28 - एक छात्रावास में 200 विद्यार्थियों के लिए 54 दिन की खाद्य सामाग्री उपलब्ध है , 15 दिन बाद कुछ और विद्यार्थी आ जाते है तो शेष सामाग्री 20 दिन ही चलते है तो बताए और कितने विद्यार्थी आए थे ?
Solution :-
54 – 15 = 39( क्योंकि 15 दिन ये 200 विद्यार्थी खाना खा चुके है।)
200 × 39 = ( 200 + x ) × 20
X = 190 Ans.
29 - 300 विद्यार्थियों के लिए 32 दिनों का पर्याप्त भोजन है , 29 दिन बाद 210 विद्यार्थी चले जाते है तो शेष भोजन बचे हुए विद्यार्थियों के लिए कितने दिन तक चलेगी ?
Solution :-
300 × 3 = 90 × D²
D² = 10 Ans.
30 - एक किले में 50 दिनों के लिए भोजन सामाग्री है , 10 दिनों के बाद 500 व्यक्ति और आ जाने पर शेष भोजन सामाग्री 35 दिनों के लिए पर्याप्त है।तो किले में प्रारंभ में कितने व्यक्ति थे ?
Solution :-
X × 40 = ( X + 500 ) × 35
X = 3500 Ans.
31- 12 आदमी या 18 औरत किसी काम को 14 दिन में समाप्त कर सकते है तो 8 आदमी और 16 औरत एक साथ मिलकर उस काम को कितने दिन में करेंगे।
Detail solution
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32 - A किसी काम तो करने में A + B से 27 दिन ज्यादा समय लेता है, B उसी काम को करने में A + B से 3 दिन ज्यादा लेता है तो A और B मिलकर उस काम को कितने दिन में करेंगे ?
Solution :-
A ——————————> A + B से 27 दिन
B ——————————> A + B से 3 दिन
_______
A + B मिलकर ————> √ 27 × 3
____
√ 81
A + B = 9 Ans.
A = 27 + 9 = 36 ( A अकेला करेगा )
B = 9 + 3 = 12 ( B अकेला करेगा )
33 - एक ठेकेदार 120 दिन में एक सड़क बनाने का ठेका लेता है और 100 मजदूर को काम पर लगता है , 45 दिन बाद वह पाता है कि ¼ काम समाप्त हो गया , शेष काम को समय पर समाप्त करने के लिए और कितने मजदूर को काम पर लगाना होगा ?
Solution :-
मजदूर = 100 , दिन = 120 , काम = ¼
100 × 45 × 3 = x × 75 × 1
X = 180
180 – 100 = 80 Ans.
34 - एक ठेकेदार 40 दिन में एक सड़क बनाने का ठेका लेता है और 25 मजदूर को काम पर लगाता है , 24 दिन बाद वह पाता है की ¼ काम समाप्त हो गया , शेष काम को नियमित समय से 4 दिन पहले समाप्त करने के लिए और कितने मजदूर को काम पर लगाना होगा ?
Solution :-
25 × 24 × 3 = x × 12 × 1
X = 150
150 – 100 = 50 Ans.
Detail solution
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35 - R , S से 80% अधिक कार्य कुशल है , यदि S किसी को काम को 90 दिनों में पूरा करता है तो उस काम को R कितने दिनों में पूरा करेगा ?
Solution :-
80 % = ⅘
S = 5 Then R = 5 + 4 = 9 ( according to question )
S की कार्यक्षमता 5 दिन है तो 90 दिनों में किया काम
90 × 5 = 450
सम्पूर्ण कार्य
इसी काम को R द्वारा करने लगा समय = ————————
कार्यक्षमता
450
————— = 50 दिन Ans.
9
36 - A और B को मिलकर काम करने में जितना समय लगता है, A को अकेले वह काम पूरा करने में 4 दिन अधिक लगेंगे और B को अकेले वह काम पूरा करने में 16 दिन अधिक लगेंगे। यदि वे दोनों मिलकर काम करें तो काम को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे ?
Solution :-
A = 4 दिन अधिक
B = 16 दिन अधिक
दोनो मिलकर कितना दिन में करेंगे इसका मान निकालने के लिए दोनो के गुणांफल का वर्ग निकालेंगे।
_________
√ 16 × 4 = 8 Ans.
37 - L , M से 3 गुना अधिक कार्यकुशल हैं ,किसी काम को दोनो मिलकर 12 दिनों में करते हैं तो L अकेले उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
M L
1 3
L + M = 4 × 12 = 48 काम
L = 48/3 = 16 दिन Ans.
38 - किसी काम को A उतने दिन में करता है जितना दिन में B और C मिलकर उस काम को कर सकते है,यदि A और B मिलकर इस काम को 10 दिन में कर सकते है तथा C अकेला 50 दिन में कर सकता है तो B अकेला उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
A = B + C ……………………….. ( 1 )
A + B – 10 | | 5
| 50 |
C – 50 | | 1
A + B = 5
B + B + C = 5 ……………. ( from 1 )
2B + 1 = 5 ……………… ( C = 1 )
B = 2
B द्वारा सम्पूर्ण कार्य करने में लगा समय = 50/ 2 =25 दिन Ans.
Detail solution
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39 - A और B मिलकर किसी कार्य को 72 दिनों में कर सकते है B और C मिलकर उसी काम को 120 दिनों में कर सकते है A और C मिलकर 90 दिन में कर सकते है ज्ञात करे की तीनों मिलकर 3 दिन में कितना काम करेंगे ?
Solution :-
A + B – 72 । । 5
। ।
B + C – 120। 360 । 3
। ।
A + C – 90। । 4
A + B + C = 6 काम/ दिन
सम्पूर्ण काम करने में लगा समय = 360 / 6 = 60 दिन
3 1
तीनों द्वारा 3 दिन में किया गया कार्य = ——— = ——— Ans.
60 20
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40 - गंगा एक घंटे में 32 रसगुल्ला खा सकती है उसकी बहन मीना इतने ही रसगुल्ला 3 घंटा में खा सकती है तो दोनों मिलकर 32 रसगुल्ला कितने देर में खायेगी ?
Solution :-
गंगा – 1 | | 3
| 3 |
मीना – 3 | | 1
3
पूरा रसगुल्ला खाने में लगा समय = —— × 60 = 45 min Ans.
4
41 - A एक काम को 20 दिन में पूरा कर सकता है और B , 30 में A ने 4 दिन अकेले काम किया शेष काम B और C मिलकर 18 दिन में समाप्त किया तो बताए C अकेला उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
A – 20 । । 3
। 60 ।
B – 30 । । 2
A , 4 दिन काम किया = 3 × 4 = 12 काम
B , 18 दिन काम किया = 18 × 2 = 36 काम
शेष काम = 60 – 48 = 12
C भी काम किया है 18 दिन में तो 12 काम = 12/18 = 2/3
C द्वारा सम्पूर्ण काम करने में लगा समय = 60 / ⅔ = 90 दिन Ans.
Detail solution
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42 - A और B मिलकर किसी काम को क्रमशः 4 दिन और 5 दिन में कर सकते है , उन्होंने मिलकर उस काम को 270 रुपए में करने का ठेका लिया तो B का भाग A से कितना अधिक है ?
Solution :-
A B
Time 4 : 5
part 5 : 4 ………… ( Opposite of time )
प्रश्न से ,
5x + 4x = 270
x = 30
A का भाग = 30 × 5 = 150 रूपया
B का भाग = 30 × 4 = 120 रुपया
अधिक = 150 – 120 = 30 रूपया Ans.
Detail solution
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43 - A , B और C किसी काम को क्रमशः 20 , 25 और 30 दिनों में कर सकते है , उन्होंने मिलकर उस काम को 1110 रुपए में करने का ठेका लिया तो बताए B और C के हिस्सों का अंतर कितना है ?
Solution :-
A : B : C
Time 20 : 25 : 30
4 : 5 : 6
Part 30 : 24 : 20 ( rev .. of time )
15 : 12 : 10
( Reverse करने का तरीका A का निकालना हो तो A को ढकेंगे बाकी सबको गुना करेंगे , B का निकालना हो तो B को ढकेंगे बाकी सब का गुना और C का निकालना हो तो C को ढकेंगे और बाकी सब को गुना करेंगे )
प्रश्न से,
15x + 12x + 10x = 1110
x = 30
B और C का अंतर = 12x – 10x = 2x
= 30 × 2 = 60 Ans.
Detail solution
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44 - A किसी कार्य को 10 दिन में कर सकता है , लेकिन वह केवल 5 दिनों तक ही कार्य करने के बाद काम छोड़कर चला गया , शेष काम B ने 3 दिनों में पूरा किया। अगर कुल कार्य के बदले उन्हें कुल 640 रुपया की आय प्राप्त होती है तो बताए की B को कितना रुपया मिलेगा ?
Solution :-
A किसी काम को 10 दिन में पूरा करता है लेकिन 5 दिन ही काम किया मतलब A काम का आधा हिस्सा करता है
5 1
——— = ———
10 2
शेष काम = 1 – ½ = ½
½ काम B 3 दिन में करता है , B कितना दिन में काम करता है इससे हमे कोई लेना देना नहीं B कितना भाग करता है ये देखना है कुल काम के बदले 640 रूपया मिलता है और B आधा काम किया है तो B को 640 का आधा 320 रूपया मिलेगा।
45 - राम किसी काम को 10 दिन में कर सकता है और सोहन उसी काम को 8 दिन में कर सकता है , गोपाल की सहायता से मिलकर समूचे काम को 4 दिन में पूरा कर लेता है अगर पूरे काम के बदले 550 रुपया की आय प्राप्त होती है तो गोपाल को कितना आय प्राप्त होगा ?
Solution :-
4 2
राम = ——— = ———
10 5
4 1
सोहन = ——— = ———
8 2
अब जो राम और सोहन के करने के बाद काम बचेगा वही काम गोपाल करेगा
शेष भाग = 1 – राम का भाग + सोहन का भाग
1
= 1 – ⅖ + ½ = ———
10
कुल आय = 550 का ⅒ = 55 रूपया Ans.
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46 - A , B और C मिलकर 529 रूपया में एक कार्य को करता है यदि A + B मिलकर 19/23 भाग काम करता है B + C मिलकर 8/23 भाग काम करता है तो A का हिस्सा ज्ञात करे। और B का हिस्सा ज्ञात करे ?
Solution :-
A + B = 19/23 ………… ( 1 )
B + C = 8/23 ……….. ( 2 )
हमे इतना पता है की तीनों मिलकर काम किया है जिसमे अगर B और C मिलकर 8/23 भाग काम किया है तो शेष भाग A किया होगा और A + B मिलकर 19/23 काम किया है तो शेष काम C किया होगा।
Equation ( 2 ) से A का भाग
शेष भाग = 1 – 8/23 = 15/23
529 × 15/23 = 345 रूपया Ans.
Equation ( 1 ) से C का भाग = 1 – 19/23 = 4/23
From equation ( 2 )
B + C = 8/23
B = 8/23 – 4/23 …………… ( C = 4/23 )
B = 4/23
529 × 4/23 = 92 रूपया Ans.
Or
A + B + C = 23 —————— 529 …….( From question )
A + B = 19
B + C = 8
———————————
A + 2B + C = 27
4 काम जो extra हो रहा है वो B किया है
A का भाग = 19 – 4 = 15 × 23 = 34
B का भाग = 4 × 23 = 92
C का भाग = 4 × 23 = 92 Ans.
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47 - A किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकता है , A की तुलना में B , 60% अधिक कार्यकुशल है तो उसी कार्य को B कितना दिन में पूरा करेगा और दोनो मिलकर इसी काम को कितना दिन में पूरा करेगा ?
Solution :-
60% = ⅗
A = 5 B = 8
A , 5 की efficiency से 12 दिन में 60 काम करेगा वही 60 काम B को करना है 8 की efficiency से ,
5 × 12 4
B = ———— = 7 —— दिन Ans.
8 8
5 × 12 60
दोनो मिलकर = —————— = ———— दिन Ans.
13 13
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48 - A की कार्य क्षमता B की तुलना में आधी है और C , A और B द्वारा किए गए कार्य का आधा ही करता है। यदि C अकेला इस काम को 20 दिनों में कर सकता है तो A इस काम को और A + B + C मिलकर इस काम को कितना दिन में करेग ?
Solution :-
A B
1 2 …………. ( 1 )
C ( A + B ) ……….. ( 2 )
1
|
| × 20
|
20 ……. ( From que .. )
20
तो A + B + C = ——— = 6 ⅔ दिन Ans.
3 ………………………… ( From 2 )
Total काम = 20 काम को A + B मिलकर 10 दिन में करेगा।
अब ,
A + B का efficiency 10 दिन है तो 1 + 2 = 3(from 1 ) दिन में 30 काम करेगा।
30
A द्वारा काम करने में लगा समय = ——— = 30 दिन Ans.
1
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49 - किसी काम को संपन्न करने में A , B की तुलना में दुगुना तथा C की तुलना में तीन गुना समय लेता है। ये तीनों मिलकर उस काम को 1 दिन में पूरा करते है तो A अकेला उस काम को कितना दिन में करेगा ?
Solution :-
Efficiency समय का उल्टा होता है।
A B C
Time 6 3 2
Efficiency 6 12 18
1 2 3
A + B + C का efficiency 1 दिन में 6 काम तो total work
6 × 1 = 6
A = 6/1 = 6 दिन Ans.
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50 - A, 3 दिन में उतना ही कार्य कर सकता है जितना C, 4 दिन में तथा B, 5 दिन में उतना ही कार्य कर सकता है जितना C 6 दिन में कर सकता है। यदि A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा करता है, तो कितने दिनों में उसे B पूरा करेगा ?
Detail solution
COMING SOON
51 - A की कार्यक्षमता B की कार्यक्षमता से दुगुनी है तथा वह B से 4 घंटा कम समय में पूरा कर सकता है , तो दोनों मिलकर उस काम को कितना दिन में पूरा करेंगे ?
Solution :-
A B
Efficiency 2 : 1
Time 1 : 2
| __________ |
1 ——————— 4 ….. ( From Q )
×4
A को समय = 1 × 4 = 4 घंटा
B को समय = 2 × 4 = 8 घंटा
A 4 | | 2
| 8 |
B 8 | | 1
दोनो मिलकर = 8 / 3 = 2⅔ दिन Ans.
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52 - 5 आदमी समूचे दिन काम करके किसी काम को 10 दिनों में कर सकते है ,लेकिन उनमें से एक अन्य जगह पर काम करने की वजह से आधा दिन ही कार्य करता है तो बताए समूचा काम कितने दिनों में समाप्त होगा ?
Solution :-
5 × 10
—————— = 11 ⅑ दिन Ans.
9/2
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53 - 12 पुरुष और 18 लड़के प्रतिदिन 15 घंटा काम करके किसी कार्य को 60 दिनों में पूरा कर सकते है यदि 1 पुरुष 2 लडको के बराबर कार्य करता है तो बताए की 21 पुरुष को 9 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए 50 दिनों में दुगुना काम को पूरा करने के लिए कितने लडको की आवश्यकता होगी ?
Solution :-
Efficiency = 1m = 2B = M = 2 , B = 1
( 12m + 18B ) 15 × 60 ( 21m + xB ) 9 × 50
—————————————— = —————————————
1 2
( 12 × 2 + 18 × 1 ) 15 × 60 ( 21 × 2 + x×1 ) 9 × 50
———————————————— = —————————————
1 2
( 42 ) 15 × 60 ( 42+ x ) 9 × 50
——————————— = —————————————
1 2
x = 126 Ans.
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COMING SOON
54 - 250 आदमी 5 घंटे प्रतिदिन काम करके एक काम को 20 दिन में पूरा कर सकते है , उसी काम को प्रतिदिन 8 घंटे काम करके 10 दिन के भीतर पूरा काम करने के लिए अपेक्षित आदमियों की न्यूनतम संख्या क्या है ?
Solution :-
250 × 5 × 20 = x × 8 × 10
x = 312.5
अब आदमी की संख्या भिन्न में तो होगा नही और अगर 312 दिन काम करता है तो आधा दिन का काम बच जाता है जबकि प्रश्न में पूछा गया है पूरा काम तो 312 + 1 = न्यूनतम 313 व्यक्तियों की जरूरत होगी।
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55 - एक व्यक्ति एक कार्य 150 दिनों में पूरा करने के लिए लेता है। उसमें वह 200 व्यक्ति नियुक्त करता है। उसे पता चलता है कि 50 दिनों में केवल एक-चौथाई काम पूरा हुआ है। तदनुसार पूरा कार्य निश्चित समय पर पूरा करने के लिए, उसे कितने व्यक्ति अतिरिक्त नियुक्त करने होंगे? ?
Solution :-
200 x 50 ( 200+x ) x 100
—————— = ——————————
¼ ¾
x = 100 Ans.
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56 - किसी कार्य को एक निश्चित दिनों में करने के लिए 150 श्रमिक लगाये गये। 4 श्रमिक दूसरे दिन कार्य छोड़ देते हैं, 4 और श्रमिक तीसरे दिन कार्य छोड़ देते हैं और इस प्रकार यह क्रम चलता रहता है। इस लिए कार्य को पूरा करने में 8 दिन और ज्यादा लगते हैं तो कार्य कितने दिन में पूरा होगा ?
Solution :-
Suppose 150 man in …………… X days
But ,
150 – 4 , 150 – 4 – 4 , 150 – 4 – 4 – 4 काम ऐसे हो रहा है 8 दिन और ज्यादा समय लग रहा है।
150 , 146 , 142 , 138 …………… x days.
Then,
150 ( x – 8 ) = x/2 ( xa + ( x – 1 ) d
x = 25 and – 24
दिन कभी ( -ve ) नही होता इसलिए X = 25 Ans.
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57 - A और B मिलकर किसी कार्य को 50 दिनों में कर सकते हैं । यदि A, B से 40% कम कुशल है, तो A अकेले कार्य करके 60% कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है ?
Solution :-
A + B = 50 दिन
B का कार्य क्षमता = 100 तो A = 60
5 : 3
A का कार्य क्षमता 3 और B का 5 तो A + B = 5 + 3 = 8
Now ,
Total work = 50 × 8 = 400
कुल काम का 60 % = 500 का 60% = 240
240 काम को A द्वारा करने में लगा समय = 240/ 3 = 80 दिन Ans.
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