Time & Distance

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Important Points Of Time And Distance.

Questions With Solution.
1 - 60 km की रफ्तार से जाने वाली कोई ट्रेन किसी खंभे को 30 s में पर कर जाती है तो ट्रेन की लम्बाई ज्ञात करे ?

Solution :- 

                                      5            300

                        60 ×   ——— =  ————  m/ sec

                                    18             18

 

 

               ट्रेन की लम्बाई ( दूरी ) = चाल × समय

 

                                         300

                                      ———— × 30 = 500 मीटर Ans.

                                          18

             COMING SOON
2 - 100 मीटर लंबी रेलगाड़ी 30 km / h की चाल से किसी आदमी को कितने दर में पर जाएगी ?

Solution :- 

                                5

                   30 ×  ——— × 100 = 12 second Ans.

                               18

             COMING SOON
3 - 72 km/ h की चाल से जाने वाली कोई ट्रेन 260 मीटर लंबे प्लेटफार्म की 23 सेकंड में पर जाती है तो ट्रेन की लम्बाई ज्ञात करे ?

Solution :- 

                                         5

                           72 ×  ——— = 20 m/ sec

                                        18

 

                    ट्रेन की लम्बाई ( दूरी ) = 23 × 20 = 460

 

                             260 + x = 460         ( X = ट्रेन की लम्बाई )

 

                             X = 200 मीटर Ans.

             COMING SOON
4 - 275 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी अपनी बराबर के प्लेटफार्म को 33 सेकंड में पर जाती है तो ट्रेन की चाल ज्ञात करे ?

Solution :- 

            कुल दूरी = ट्रेन की लम्बाई + प्लेटफार्म की लम्बाई

                          = 275 + 275 = 500 मीटर

 

                 दूरी             550         18

  चाल = ————  =  ———— × ——— = 60 km/h Ans.

               समय             33           5

             COMING SOON
5 - 60 km/ h की रफ्तार से कोई ट्रेन अपने से x2 लम्बाई के प्लेटफार्म को 32.4 सेकंड में पर जाती है तो प्लेटफार्म की लम्बाई ज्ञात करे ?

Solution :- 

                                  5           50

                    60 × ———  =  ———  m / s

                                18           3

                          दूरी =   चाल × समय

                             50           324

                          ——— × ———— = 540 मीटर

                             3              10

 

                           X + 2X = 540

                                    X = 180

                   ट्रेन की लम्बाई = 180

प्लेटफार्म की लम्बाई = 180 × 2 = 360 मीटर Ans.

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6 - 90 km/h की चाल से चलती एक रेलगाड़ी बिजली के खंभे को 8 sec में तथा एक प्लेटफार्म को 20 sec में पार करती है तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात करे ?

Solution :- 

                          90 × 5/18 = 25m/s

       25m/sec × 8 = 200m ( रेलगाड़ी की लंबाई )

   25 × 20 = 500m ( रेलगाड़ी + प्लेटफार्म की लंबाई )

       प्लेटफार्म की लंबाई = 500 – 200 = 300m Ans.

                                    Or

          20 – 8 = 12sec × 25m/s = 300m Ans.

             COMING SOON
7 - एक रेलगाड़ी 150m लंबे पुल को 15 sec me में पार करती है और उस पुल पर खड़े एक व्यक्ति को 9 sec में रेलगाड़ी एक समान गति से चल रही है, तो रेलगाड़ी की लंबाई ज्ञात करे ?

Solution :- 

      15 – 9 = 6 sec पुल को पार करने में लगा समय

         रेलगाड़ी की लंबाई ( दूरी ) = चाल × समय

 

                   150

                 ——— × 9 = 135 मीटर Ans.

                     6

             COMING SOON
8 - एक दिन अपने घर से स्कूल जाते समय एक बच्चा 2.50km/h की चाल से चलता है और 6 min लेट हो जाता है ,अगले दिन वह अपनी चाल 1km/h बढ़ा देता है तो 6 min पहले पहुंच जाता है तो घर से स्कूल की दूरी ज्ञात करे ?

Solution :- 

                               2.50 × 3.50          12

                            ————————  ×  ———

                              3.50 – 2.50           60

 

 

                          8.75          1

                      ———— ×  ———  = 1.75 km Ans.

                             1            5

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9 - यदि कोई गाड़ी 40km/h पर चले तो अपने गंतव्य स्थान पर 11 मिनट देर से पहुंचती है , यदि वह 50km/h की चाल से चले तो केवल 5 मिनट देर से पहुंचती है तो यात्रा पूरी करने के लिए गाड़ी का सही समय ( मिनट ) में क्या है ?

Solution :- 

NOTE : – IF T = (  late , late ) = ( -VE ) , ( BEFORE  ,  BEFORE ) = ( -VE ) ,   (  late , BEFORE ) = ( +VE ) AND TIME WILL NEVER BE ( -VE )

                    40km/ h  ———— 11 min ( late )

                    50km/h   ———— 5 min  ( late )

                                S१ × S२

                    दूरी = ————— × T

                               S१ – S२

                       50 × 40          6

                     —————  ×  ——— = 20km

                       50 – 40          60

                      

                                 20

                 समय = ——— = 30 min

                                40

40km/h की चाल से चलता है तो 30 min में पहुंचेगा जो की सही समय से 11 मिनट लेट है तो सही समय निकालने के लिए 30 min में से 11 min को घटाएंगे

              30 – 11 = 19 min Ans.

             COMING SOON
10 - एक आदमी कोई निश्चित दूरी 10km /h की चाल से जाता है और 15 min लेट हो जाता है अगर वही दूरी 12km/ h की चाल से जाता है तो 5 min लेट हो जाता है तो दूरी ज्ञात करे ?

Solution :- 

                   S ( 1 ) = 10      ,   S ( 2 ) = 12

 

                          12 × 10          10

                       —————— ×  ——— = 10 km Ans.

                         12  – 10          60

             COMING SOON
11 - एक आदमी कोई निश्चित दूरी स्कूटर से जाता है अगर वह अपनी चाल 3km/h बढ़ा दे तो 40 min कम समय लेता है परन्तु अगर वह अपनी गति 2km / h घटा दे तो 40 min ज्यादा समय लगता है तो ज्ञात करे वह आदमी कितनी दूरी तय करता है ?

Solution :- 

           S ( S + 3 )      40           S ( S – 2 )        40

        —————— × ———   =  ——————   ×  ———

                  3             60                 2                 60

                         S ( 1 ) = 12

                         S ( 2 ) = 12 + 3 = 15

                 Put the value of s in equation ( 1 ) or ( 2 )

                      12 ( 12 + 3 )        40

                   ———————— ×  ——— = 40km Ans.

                                3                 60

                                      Or

                       15 × 12           40

                   ——————— × ——— = 40 km Ans.

                       15  – 12          60

             COMING SOON
12 - एक आदमी कोई निश्चित दूरी कार से जाता है अगर वह अपनी गति 6km / h बढ़ा दे तो 4 घंटा कम समय लगता अगर वह अपनी गति 6km/ h कम कर दे तो 6 घंटा ज्यादा है तो आदमी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करे ?

Solution :- 

                  S ( S + 6 )                 S ( S – 6 )

              ——————— × 4  =  —————— × 6

                       6                                 6

 

                 S ( 1 ) = 30

                 S ( 2 ) = 30 + 6 = 36

 

                       36 × 30

                     ————— × 2    =  360 km Ans.

                      36  – 30

 

                          Or

 

 6km/ h बढ़ा दे———————— 4hour कम समय

 6km/ h घटा दे ———————— 6 hour ज्यादा समय

                                                 ——

                                                  10

अगर condition opposite हो तो जुड़ेगा और same हो तो घटेगा।

 

                                 Formula

                           

                                Ab

                    D = ———— × T 

                             A – b 

 

                           6 × 6

                      ————— × 10 = 360 km Ans.

                          6 – 6

             COMING SOON
13 - 600 km की यात्रा में खराब मौसम के कारण जहाज कि गति 200 km / h कम जाती है और यात्रा का समय 30 min बढ़ जाता है, तो वास्तविक गति ज्ञात करे ?

Solution :- 

                         S ( S – 200 )       1

                   ———————— × ——— ( 30 m ) = 600

                            200                2

 

              S ( S – 200 ) = 240000

                  S = 600 km / h Ans.

             COMING SOON
14 - 105 मीटर और 90 मीटर लंबी दो ट्रेन समानांतर पटरियों पर क्रमशः 45 km/ h और 72 km/ h की रफ्तार से एक दूसरे की तरफ आ रही है एक दूसरे को पर करने में इन्हे कितना समय लगेगा ?

Solution :- 

                                                           T ¹  + T²

           पार करने में लगा समय = ————————

                                                          S¹  +  S²

           105 + 90                195

          ——————  = ————————

            45 + 72          117 ×  5/18    ( km/ h To km/s )

                                   

                                         

                              195  ×  18

                            ——————— = 6 सेकंड Ans.

                                117 ×  5

             COMING SOON
15 - अजहर एक यात्रा 10 घंटे में पूरी करता है । वह आधी यात्रा 21 Km/h की गति से तय करता है और बाकी बची हुई यात्रा 24 Km/h की गति से तय करता है । तो तय की गई दूरी कितना Km है ?

Solution :- 

Let ,

                              कुल दूरी = X km

                             

                                              दूरी

                              समय = ————     

                                             चाल

                 

                                      X/2                    X/2

                                    ———        +      ——— = 10

                                       21                     24

 

                                        X                     X

                                    ———      +      ——— = 10

                                       42                   24

                                                                         

                                       224 km Ans.

             COMING SOON
16 - एक बस डिपो से हर 20 मिनट में एक बस निकलती है परन्तु बस डिपो से दूर जा रहे एक आदमी को हर 24 मिनट में बस मिलती है, तो बसो की चाल ज्ञात करो यदि आदमी की चाल 30 km/ h हो ?

Solution :- 

                             24 – 20 = 4

               चाल समय के विपरीत होता है     

                                            आदमी         बस        

                       समय               24               4

                        चाल                4               24 

                                                       OR

                                               1                6 

                               1 यूनिट  = 30

                   6 यूनिट  = 180 km/ h Ans.

                                       OR

             COMING SOON
17 - 450m. और 130m. लम्बी दो ट्रेन एक-दूसरे के विपरीत दिशा में 20 किमी / घंटा और 16 किमी / घंटा की चाल स चलते हुए एक-दूसरे को कितने सेकेंड में पार कर जाएगी ?

Solution :- 

                     D१ = 450m    , D२ = 130m

                    V१ = 20km/h , V२ = 16km/ h

रेलगाड़ी एक ही दिशा में जाए या विपरीत दिशा में दोनो स्थिति में रेलगाड़ी की लंबाई को जोड़ेंगे और अगर एक ही दिशा मेंरेलगाड़ी जा रही हो तो चाल घटाएंगे और अगर विपरीत दिशा में हो तो चाल जोड़ेंगे।

                        D१ + D२

            CT = ——————

                       V१ + V२

                

                       450 + 130               580

                  = ——————— =  ——————— = 58 sec Ans.

                        20 + 16             36 × 5/18

                                                   

             COMING SOON
18 -दो ट्रेन A तथा B क्रमश: 90 किमी/घंटा और 54 km/h की चाल से चल रही है। ट्रेन A. ट्रेन B में बैठे हुए एक यात्री को 8 सेकेंड में पार कर जाती है, तो ट्रेन A की लम्बाई जात करें ?

Solution :- 

       V१ = 90km/h      ,V२ = 54km/h

                   T = 8 sec

                   D१ = X

                   D२ = 0 (व्यक्ति neglegible distance होता है )   

                  

                        D१ + D२

              T = ——————

                        V१ – V२

                       

                                    

                          A + 0 

             8 = ——————

                     90 – 54

 

                        A + 0

             8 = ——————— = A = 80 मीटर Ans.

                      36 × 5/18

             COMING SOON
19 -एक 150 मीटर लम्बी ट्रेन विपरीत दिशा में 18 किमी / घंटा की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 6 सेकेंड में पार कर जाती है, तो ट्रेन की गति किमी / घंटा में ज्ञात करें ?

Solution :- 

  T = 6 sec

              D१ = 150,

              D२ = 0 ( व्यक्ति neglegible distance होता है )

              V१ = 18km/h

              V२ = ?

              

                        150 + 0

              6 = —————— =

                     18 + X x 5/18

 

                                    

                  18 + X = 90

                           X = 72 Ans.

             COMING SOON
20 -दो ट्रेन समानांतर पथों पर एक-दूसरे के विपरीत दिशा में क्रमशः 54 km/h और 36 km/h की चाल से चलते हुए एक दूसरे को 10 sec में पार कर जाती है। समान दिशा में चलते हुए है तो तेज गति वाले ट्रेन में बैठे एक यात्री धीमी गति वाली ट्रेन को 30 सेकेंड में पार कर जाती है। तो ट्रेनों की लम्बाई ज्ञात करें ?

Solution :- 

  Case 1 ,

                         D१ + D२

            10 = ————————

                        90 × 5/18

  

                 D१ + D२ = 250

Case 2 ,

                           0 + D२

            30 = ————————

                        18 × 5/18

     

              D२ = 150  , D१ = 250 – 150 = 100 Ans.

             COMING SOON
21 -एक रेलगाड़ी दो ऐसे व्यक्तियों को क्रमश: 9 तथा 10 सेकेंडों में पूरी तरह पार कर लेती है, जो उसी रेलगाड़ी की दिशा में 2km/h तथा 4 km/h की गति से चल रहे हैं। तदनुसार उस रेलगाड़ी की लम्बाई कितने मीटर है ?

Solution :- 

Case 1 , 

                                 D१ + 0

                    9 = ————————

                             V – 2 × 5/18

                                           

D१  = 9 ( v – 2 ) 5/18             …………………. ( 1 )

                             

 Case 2,

                                  D१ + 0

               10 = —————————

                          V – 4 ×   5/18

 

 D१  = 10 ( v – 4 ) 5/18             …………………. ( 2 )

                           Equation ( 1 ) = ( 2 )

 

                 9 ( v – 2 ) 5/18    = 10 ( v – 2 ) 5/18           

                                       V = 22

     Put the value of v in equation ( 1 ) or ( 2 )

 

                     D१  = 10 ( 22 – 4 ) 5/18              

                         D१ = 50 मीटर Ans.

                                     Or

                 D = 3 × 5/18 × 10 = 150/18

                 D = 5 × 5/18 × 11 = 275/18

 

    Speed difference = 275/18 – 150/18 = 125/18

                   11 – 10 = 125/18 × 18/5 = 25km/h Ans.      

             COMING SOON
22 - दो शहरों के बीच की दूरी 50km/h की गति से 7 घंटे में तय की जाती है । गति कितनी बढ़ाई जाए ताकि 2 घंटे का यात्रा समय बच जाए ?

Solution :- 

          दो शहरों के बीच की दूरी = 50 × 7 = 350km

     दो घंटा बचाने के लिए = 7 – 2 = 5 घंटे में 350km

                  चाल = 350 / 5 = 70km/h

         बढ़ा हुआ चाल = 70 – 50 = 20km/h Ans.   

             COMING SOON
23 - 110 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी 60km/h की चाल से चल रही है , यह उस व्यक्ति को कितने समय में पार करेगी जो ट्रेन के विपरीत दिशा में 6km/h की चाल से दौड़ रहा है ?

Solution :- 

                                                 110 + D२

                  Crossing time = ——————

                                                   60 + 6

 

 

                                                110 + D२

                 Crossing time = —————— = 6sec Ans.

                                              66 × 5/18

             COMING SOON
24 - 125 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी एक व्यक्ति को जो ट्रेन की दिशा में 5km/h की चाल से जा रहा है 10 sec में पार करती है तो ट्रेन कि चाल ज्ञात करे ?

Solution :- 

                                       125 + D२

                           10 = ————————  = 50km/h Ans.

                                   ( V – 5 ) 5/18

             COMING SOON
25 - दो ट्रेनें जिसकी चाल 3 : 4 के अनुपात में है , समानांतर ट्रैक पर विपरीत दिशाओं में जा रही है। यदि प्रत्येक ट्रेन एक तार के खंभे को 3 sec में पार करती है तो कितने देर में वह एक दूसरे को पूर्णतः पार कर जाएग ?

Solution :- 

                            v१ = 3x       , v२ = 4x

 

                 D१ = 3x × 3 = 9x      ( 3 sec में पार करती है )

                 D२ = 4x × 3 = 12x    ( 3 sec में पार करती है )

 

 

                                  12x + 9x

   Crossing time = ————— = 3sec Ans.

                                   3x + 4x

 

                                     Or

 

प्रत्येक ट्रेन 3 sec में एक बिजली के खंभे को पर मतलब 3 sec में ही वे एक दूसरे को पर करेगी।

             COMING SOON
26 - एक आदमी वास्तविक चाल की 6/7 चाल से चलता है तो 12 मिनट लेट हो जाता है, तो दूरी तय करने में वास्तविक समय ज्ञात करे ?

Solution :- 

ऊपर में वास्तविक चाल का जितना चाल से चले उसको लिखना है और बट्टा ( भागा ) में दोनो चालों का अंतर गुना जितना लेट हो रहा है।

                 6

             ——— × 12 = 72 min = 1 hr . 12 min Ans.

                1

             COMING SOON
27 - एक आदमी कोई निश्चित दूरी स्कूटर से जाता है अगर वह अपनी चाल 3km/h बढ़ा दे तो 40 min कम समय लेता है परन्तु अगर वह अपनी गति 2km / h घटा दे तो 40 min ज्यादा समय लगता है तो ज्ञात करे वह आदमी कितनी दूरी तय करता है ?

Solution :- 

     S ( S + 3 )     40           S ( S – 2 )       40

  —————— × ———   =  —————— × ———

          3              60                 2                60

 

                         S ( 1 ) = 12

                         S ( 2 ) = 12 + 3 = 15

 

         Put the value of s in equation ( 1 ) or ( 2 )

 

                      12 ( 12 + 3 )       40

                   ———————— × ——— = 40km Ans.

                               3                60

 

                                     Or

 

                       15 × 12         40

                      ————— × ——— = 40 km Ans.

                       15  – 12        60

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28 - एक ही समय में दो रेलगाड़ियां में से एक A से B के लिए तथा दूसरी B से A के लिए रवाना हुई। यदि वे परस्पर मिलने के बाद B तथा A पर क्रमशः 4 घंटे तथा 9 घंटे में पहुंची हो तो रेलगाड़ियों की चालों का अनुपात क्या था ?

Solution :- 

                                     ________

                  V१           /   T२

               ——— =   /  ———

                  V२      √      T१

 

                                      ________

                  V१           /   9

               ——— =   /  ———         = 3 : 2 Ans.

                  V२      √      4

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29 - एक बस की चाल 54km/h है तथा रुक रुक कर चलने के कारण बस की चाल 45km/h हो जाती है तो प्रति घंटा बस कितना देर रुकती है ?

Solution :- 

ऐसे सोचना है की अगर नही रुकती तो पूरा 54 km जाती 1 घंटा में लेकिन रुकने के कारण 45km ही जा रही है मतलब अगर नही रुकती तो ( 54 – 45 ) 9km की दूरी और तय करती मतलब जितना देर बस रुकती है उतना देर में बस 9km और जाती तो

 

              दूरी = 9km       , चाल = 54km/h

 

                      दूरी              9 km             1                       

     समय  = ————  = —————— = ——— = 10 min Ans.

                    चाल          54 km/h          6h

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30 - सोनाक्षी साइकिल पर 8km/h की गति से चलती है और प्रत्येक 10km की दूरी तय करने के बाद 20 मिनट आराम करती है तो 40km की दूरी कितना देर में तय करेगी ?

Solution :- 

अगर आराम नहीं करती तो 40km की दूरी 8km/h की चाल से 5 घंटा में पूरा कर लेती

लेकिन 40 km चलने के दौरान हर 10 min पर आराम करती है मतलब 40 min में 3 बार

तो 20 × 3 = 60 min आराम करने के कारण अधिक समय लगेगा तो

 

               5 घंटा + 1 घंटा = 6 घंटा Ans.

              

           10km          10km           10km         10km

  Sp —————|—————|—————|—————Ep

                   Stop        stop         stop

                     

                20min       20min      20min

             COMING SOON
31 - एक रेलगाड़ी 80km की दूरी 5 घंटा में तय करती है जबकि रेलगाड़ी रास्ते में एक जगह 20 min एक जगह 30 min और एक जगह 10 min रुकती है तो रेलगाड़ी का औसत चाल ज्ञात करे ?

Solution :- 

      रुकने का समय = 20 + 30 + 10 = 60 min = 1h

                दूरी तय करने में लगा समय = 5h

अगर रेलगाड़ी नही रुकता तो 5 – 1 = 4 घंटा में पहुंचता

             औसत चाल = 80/4 = 20km/h Ans.

 

             COMING SOON
32 -P तथा q 27 किमी की दूरी पर हैं। दो रेलगाड़ियाँ क्रमशः 24 किमी/घं. तथा 18 किमी/घं. की गति से एक साथ P तथा q से चलती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। तदनुसार, यदि वे q से आगे एक बिन्दु R पर मिलती हों, तो qR की दूरी कितनी है ?

Solution :- 

                         24km/h        18km/h

                  P —————— q —————— r

                          27km                 ?

 

           चुकी time दोनो को समान लग रहा है

 

                27 + x          x

             ————— = ——— = 81km Ans.

                   24           18

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33- A और B 20 km की दूरी पर है , A 4km/h और B 6km/h की गति से चल सकता है । यदि वे प्रातः 7 बजे एक दूसरे की ओर चलना शुरू करते है तो वे कब मिलेंगे ?

Solution :- 

                 माना A और B x घंटे बाद मिलते है।

प्रश्न से ,

               4x + 6x = 20

                         x = 2 घंटा

 

               7 + 2 = 9 बजे मिलेंगे

 

             COMING SOON
34 - एक ट्रेन बिना रुके 90km/घंटा की गति से यात्रा करती है और रुकने के साथ 78km/घंटा की चाल से यात्रा करती है तो ट्रेन औसतन कितना प्रति घंटे रुकती है ?

Solution :- 

             दूरी = 90 और 78 का LCM = 1170

      समय = 1170/90 = 13 और 1170/78 = 15

         समय में अंतर = 2 घंटा = 120 मिनट

     औसतन ठहराव = 120/15 = 8 मिनट/ घंटा         

                                    Or

                                         12

          समय का अंतर = ——— × 60 = 8min/घंटा Ans.

                                         90

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