Compound Interest

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⇒ Important Points Of Compound Interest

> Questions With Solution.

1 - p = 6250 , R = 20 % T = 3 years C.I = ??

Solution :-

6 2 5 0

/ । \

20 % / । \

/ । \

1250 1250 1250

\ \ \

\ ____ 250 \ \

\ \

\ 250

\ ____ 250

> 3 years Ci = 1250 + 1250 + 1250 + 250 + 250 + 250 + 50 = 4550

> 3 years si = 1250 + 1250 + 1250 = 3750

> 3 years ci – si = 4550 – 3750 = 800

> 2nd year ci = 1250 + 250 = 1500

> 3rd year ci = 1250 + 250 + 250 + 50 = 1800

1250 + 250

> 1½ year ci = ——————— =750 + 1250 = 2000

To find ci of three years

20% = 1/5

Amount = p ×r % × r% × r%

6 6 6

6250 × —— × —— × —— = 10800

5 5 5

Ci = Amount – pricipal

10800 – 6250 = 4550 Ans.

20% = 1/5

( 5 × 5× 5 ) ( 6 × 6 × 6 )

( 125 ) ( 216 )

<—————————>

×50

125 —————— 6250 .. ( P From Q )

×50

91 —————— 4550 Ans.

×50

And Amount = 216 —————— 10800

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1 - एक धन का 2 वर्ष का ci 410 तथा si 400 है तो ब्याज कि दर ज्ञात करे ?

Solution :-

अगर ci और si दोनो समान वर्ष का दिया हो तो

Ci – si

R = —————— × 100

½ × si

410 – 400

R = —————— × 100 = 5% Ans.

½ × 400

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2 - 5000 रुपया पर 2 वर्ष का ci और si का अंतर 32 रुपया है तो ब्याज की दर ज्ञात करे ?

Solution :-

———— × 100 = 0.64 %

5000

इसके बाद ऑप्शन से देखे किस ऑप्शन का वर्ग ( 64 ) इतना आ रहा है वही answer हो जायेगा।

8 Ans.

Ci – Si = P × ( R% )²

5000 × R²

32 = ———————

10000

R² = 64

R = 8 % Ans.

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3 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 2500 रुपया 2 वर्षों में 2916 हो जाएगा ?

Solution :-

p = 2516 A = 2916

2 _______

/ 2916 54 ————A

√ ———— = ——— i = 4

2500 50 ————P

4 × 100

R = ————— = 8 % Ans.

50 × 1

Note – वर्गमूल या घनमुल निकालने के बाद वर्ष 1 साल हो जाता है।

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4 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 3000 रुपया 3 वर्ष में 3993 हो जाएगा ?

Solution :-

3 _________________

/ 3993 1331 11

√ ———— = ———— = ———

3000 1000 10

1 × 100

R = —————— = 10 % Ans.

10 × 1

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5 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 8000 पर 3 वर्षों में 1261रुपया चक्रवृद्धि ब्याज मिलेगा ?

Solution :-

p = 8000, i = 1261,

A = p + i = 8000 + 1261 = 9261

3 ________

/ 9261 21

√ ———— = ———

8000 20

1 × 100

R = —————— = 5 % Ans.

20 × 1

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6 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन अपने 9/4 हो जाएगा ?

Solution :-

9 —————A

———

4 —————P

_______

/ 9 3

√ ——— = ———

4 2

1 × 100

R = ————— = 50 % Ans.

2 × 1

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7 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 2 वर्ष में 2735 तथा 3 वर्ष में 3008.5 हो जाएगा ?

Solution :-

——————————————————

। ।

। 2y ।

* —————— 2735 —————3008.5

। ।

। ___________ ।

273.5

( interest of 1 year )

273.5 × 100

R = ———————— = 10 % Ans.

2735 × 1

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8 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 2 वर्ष में 5000 तथा 4 वर्ष में 8450 हो जाएगा ?

Solution :-

2 _________________

/ 8450 169 13

√ ———— = ———— = ———

5000 100 10

3 × 100

R = ————— = 30 % Ans.

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9 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 5 वर्ष में × 1.6 तथा 7 वर्ष में × 2.5 हो जाएगा ?

Solution :-

2 ______

/ 2.5 5

√ ———— = ————

1.6 4

1 × 100

R = ————— = 25 % Ans.

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10 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 6 वर्ष में 1200 तथा 12 वर्ष में 1800 हो जाता है तो मूलधन ज्ञात करे ?

Solution :-

12y

—————————————————————————

। ।

। 6y 6y ।

X ——————> 1200 ———————————> 1800

3 1800 3

—— ( 2 ) ———— = —— ( 1 )

2 1200 2

X × 3/2 = 1200

X = 800 Ans.

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11 - चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 6 वर्ष में × 2 हो जाता है, तो वही धन उसी दर से कितने वर्षों में × 8 हो जाएगा ?

Solution :-

× 6

1 —————— > 6 y

1————— 2

\ × 6

\ 3 —————— > 18 y Ans.

——— 2

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12 - कोई धन चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर से 5 वर्ष में ×3 हो जाता है तो वही धन उसी दर से कितने समय में ×81 हो जाएगा ?

Solution :-

× 5

1 —————— > 5 y

1————— 3

\ × 5

\ 4 —————— > 20 y Ans.

——— 3

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13 - चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर से कोई धन 3 वर्ष में ×8 हो जाता है तो कितने समय में उसी दर से ×16 हो जाएगा ?

Solution :-

× 1

3 —————— > 3 y

1————— 8 = 2

\ × 1

\ 4 —————— > 4 y Ans.

——— 16 = 2

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14 - कितने समय में 1512 रुपया 16⅔ % चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2401 रुपया हो जाएगा ?

Solution :-

P = 1512 , A = 2401 , R = 16⅔ % = ⅙

7 T 2401 243 7 3

[ ——— ] = ———— = ———— = [ ——— ]

6 1512 216 6

T = 3y Ans.

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15 - किसी धनराशि पर 3रे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 12100 है तो उसी धनराशि पर 4थे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा यदि ब्याज की दर 9 % हो ?

Solution :-

3rd Y + 9% 4th Y

12100 ————————————— 13189 Ans.

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16 - किसी धनराशि पर 2रे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 1200 है तो उसी धनराशि पर 4थे वर्ष का ब्याज क्या होगा यदि ब्याज की दर 10 % हो ?

Solution :-

2nd Y + 10% 3rd Y + 10% 4th Y

1200 ——————— 1320 —————— 1452 Ans.

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17 - 32000 रूपया पर किस चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 9 माह में 5044 रुपया ब्याज मिलेगा, यदि ब्याज की गणना त्रैमासिक आधार पर की जा रही हो ?

Solution :-

ब्याज की गणना त्रैमासिक आधार पर की जा रही तो

T = ——— = 3 Year

P = 32000 , I = 5044 then A = 32000 + 5044 = 37044

3 ____________________

/ 37044 9261 21

√ ————— = ———— = ———

32000 8000 20

1 × 100

R = ————— = 5 % Ans.

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18 - 2602 रुपए को 2 भागो में इस प्रकार बाटा जाता है कि 5 वर्ष और 7 वर्ष के बाद बराबर मिश्रधन हो जाए यदि दर 4%वार्षिक हो तो दोनों भाग ज्ञात करे ?

Solution :-

4 % = ———

Gap of time 2 years so Do ( ² )

( 25 )² : ( 26 )²

625 : 676

Do reverse

( 2 ) ( 3 )

×2 ×2

1352 ——— —676 : 625 ———— 1250

। ।

।__________________।

1301

। ( 1 )

। × 2

।

2602 ………… ( From Q )

Ans = 1352 and 1250

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19 - यदि 2 वर्षों में साधारण ब्याज की दर से मूलधन में 16% की वृद्धि होती है तो उसी दर से 2 वर्ष में 250000 पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?

Solution :-

Let ,

P = 100 , i = 16 ( 2 वर्ष में )

i = 8 ( 1 वर्ष में )

Then,

R = 8 %

Now ,

25000

/ \

8% / \

/ \

2000 2000

160

C.i = 2000 + 2000 + 160 = 4160 Ans.

r = 8% = 2/25 , T = 2 Year

25 × 25 27 × 27

625 729

<—————————>

104

×40

625 ————————— 25000

×40

104 ————————— 4160 Ans.

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20 - एक निश्चित दर पर निवेश की गई एक निश्चित राशि जिसका ब्याज वार्षिक संयोजित होता है , 5 वर्षों में एक राशि तक बढ़ जाती है जो की 3 वर्षों में होने वाली राशि की तुलना में 1.188 1 गुणा है , तो दर ज्ञात करे ?

Solution :-

5 year – 3 year = 2 year

2 ____________

/ 1. 1881 109

/ ————— = ————

√ 10000 100

9 × 100

R = —————— = 9 % Ans.

100

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21 - 4800 रूपए की धनराशि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष 8 माह में 7500 रुपया हो जाती है तो 19200 की धनराशि कितने समय में बढ़कर 3750 हो जायेगी यदि समान दर पर वार्षिक ब्याज संयोजित हो ?

Solution :-

7500 25

————— = ———

4800 16

_ _ 2 × ———

। 5 । 3 8

। —— । ————————— = ——— year

। 4 । 3

। _ _ ।

37500 125

————— = ———

19200 64

_ _ 3 × ——— = 4 year Ans.

। 5 । 3

। ——— ।

। 4 ।

। _ _ ।

Video solution

COMING SOON

22 - एक धनराशि पहले वर्ष के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज से 650 तथा दूसरे वर्ष के अंत में 676 रुपया हो जायेगी ?

Solution :-

676 26

———— = ———

625 25

X × ——— = 650 = 625 Ans.

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23 - यदि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज की दर से एक निश्चित धनराशि 10 वर्ष में 2800 हो जाती है और 15 वर्ष में 3500 हो जाती है तो धनराशि ज्ञात करे ?

Solution :-

3500 5

————— = ———

2800 4

10 y 15 y

< ————————2800 ————————> 3500

+5 y + 5 y ।

X —————— X ——————2800 ————— 3500

5 5

X × ——— × ——— = 2800 = 1792 Ans.

4 4

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24 - 6800 रूपया उधार लिया गया दो बराबर किस्तों में चुकाना है ब्याज की दर 12.5 % है तो दोनों वर्षो का किस्त ज्ञात करे ?

Solution :-

12.5 % = ⅛

8 9

8 × 8 9 × 9 = 81

चुकी दो बराबर किस्तों में राशि चुकाना है

So,

8 × 9 = 72 9 × 9 = 81

8 × 8 = 64 9 × 9 = 81

——— ———

136 162

।

। × 50

।

6800

प्रत्येक किस्त = 81 × 50 = 4050 Ans.

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25 -एक महिला प्रत्येक वर्ष के प्रारंभ में 5 प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 200 रू. का निवेश किया। दूसरे वर्ष के अन्त में उसकी कुल निवेश राशि हो ?

Solution :-

पहला साल जब 200 जामा करेगी तो

P = 200 , r = 5% T = 2 year

21 21

CI = 200 × ——— × ——— = 220.50

20 20

दूसरा साल फिर 200 जामा करेगी तो

P = 200 , r = 5% T = 1 year

CI = 200 × ——— = 210

कुल धन = 210 + 220.50 = 430.50 Ans.