Average
Questions With Solution.
1 - यदि 5 क्रमिक संख्याओं का औसत n है , यदि आगे 2 संख्या और मिला दी जाए तो 7 संख्याओं का औसत क्या होगा ?
Solution :-
मान लेते है 5 संख्या
2 3 4 5 6 = औसत = 4
अब 2 संख्या और बढ़ाने पर
2 3 4 5 6 7 8 = औसत = 5
मतलब औसत में 1 की वृद्धि हो जाएगी
2 - 100 तक की सभी विषम संख्याओं का औसत क्या होगा ?
Solution :-
पहला पद A = 1 अंतिम पद L = 99
A + L 99 + 1
औसत = ————— = ———— = 50 Ans.
2 2
3 - प्रथम 10 सम संख्याओं का औसत क्या होगा ?
Solution :-
A = 2 L = 20
A + L 2 + 20
औसत = ————— = ———— = 11 Ans.
2 2
4 - 5 संख्याओं का औसत है 46 है तथा उनमें से प्रथम 4 संख्याओं का औसत 45 है तो पांचवी संख्या ज्ञात करे ?
Solution :-
पांच संख्याओं का औसत = 5 × 46 = 230
चार संख्याओं का औसत = 4 × 45 = 180
पांचवी संख्या = 230 – 180 = 50 Ans.
5 - 1² , 2² , 3² , 4² , 5² , 6² , 7² , 8² , 9² , 10² का औसत ज्ञात करे ?
Solution :-
n पदो का वर्गों का यो = n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
—————————————
6
10 ( 10 + 1 ) ( 10 × 2 + 1
——————————————
6
10 × 11 × 21
——————————
6
10 × 11 × 21
औसत = ————————— = 38.5 Ans.
6 × 10
6 - 8 संख्याओं का औसत 19 है यदि प्रत्येक संख्या में 5 से गुना किया जाए तो नया औसत क्या होगा ?
Solution :-
प्रत्येक संख्या में 5 गुना मतलब औसत में 5 गुना
नया औसत = 19 × 5 = 95 Ans.
7 - 10 के पहले 10 गुणजो का औसत 55 है यदि प्रत्येक संख्या में 2 से भागा तथा 3 से गुना किया जाए तो नया औसत क्या होगा ?
Solution :-
जो प्रत्येक संख्या में घटना घटेगा वही उसके औसत में भी होगा
55
——— × 3 = 87.5 Ans.
2
8 - तीन संख्याओं का औसत 154 है । पहली संख्या दूसरी संख्या से दुगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी से दुगुनी है तो पहली संख्या ज्ञात करें ?
Solution :-
पहली संख्या : दूसरी संख्या : तीसरी संख्या
4 : 2 : 1
प्रश्न से ,
तीन संख्याओं का औसत = 154 × 3 = 462
462
पहली संख्या = ——— × 4 = 264 Ans.
7
9 - एक बल्लेबाज 19वी पारी में 78 रन बनाता है और उसका औसत रन 2 कम हो जाता है तो 19वी पारी के बाद औसत रन क्या है ?
Solution :-
( trick ) – जिस पारी के बाद का औसत रन पूछे उसको पहले लिख लेंगे और उसमे से अपने मन से 1 घटाएंगे इसके बाद औसत में जितना कमी या वृद्धि हो उसको गुना करेंगे और उसके बाद जितना रन बनाया होगा उसको अगर वृद्धि हो तो घटाएंगे और कमी हो तो जोड़ेंगे
( 19 – 1 ) × 2 + 78 = 114 Ans.
Or
माना 18 पारियों का औसत = x
18x + 78 = 19 ( x – 2 )
X = 114 Ans.
10 - राहुल द्वारा खेली गई 10 पारियों का औसत रन 50 है , तो बताए की 11 वी पारी में कितना रन बनाए की औसत में 2 की वृद्धि हो जाए ?
Solution :-
10 × 50 = 500
11 × 52 = 572
572 – 500 = 72 Ans.
11 - एक क्रिकेटर ने पहले टेस्ट में 180 रन बनाया और दूसरे टेस्ट में 258 रन उसे तीसरे टेस्ट में कितने रन बनाना चाहिए जिससे तीनों टेस्ट में उसका औसत रन 230 हो जाए ?
Solution :-
230 × 3 – 180 + 258 = 252 Ans.
12 - 20 व्यक्तियों के समूह का औसत वजन 89.4 kg है बाद में ऐसा ज्ञात हुआ कि एक व्यक्ति जिसका वजन 87 kg था उसको गलती से 78 पढ़ लिया गया था तो वास्तविक औसत ज्ञात करे ?
Solution :-
गलती = 87 – 78 = 9
9
औसत में गलती = ——— = 4.5
20
वास्तविक औसत = 89.4 + 4.5 = 89. 85 Ans.
Or
20 व्यक्ति का औसत = 89.4 × 20 = 1788
औसत में गलती = 87 – 78 = 9
1788 – 9
वास्तविक औसत = ————— = 89.85 Ans.
20
13 - 18 प्रेक्षणों का औसत 124 निकाला गया , बाद में पता चला की दो प्रेक्षणों को 46 और 82 लिख दिया गया था जबकि वो 64 और 28 था तो वास्तविक औसत ज्ञात करे ?
Solution :-
गलती = ( 46 + 82 ) – ( 64 + 28 ) = 36
औसत में गलती = 36/ 18 = 2
वास्तविक औसत = 124 – 2 = 122 Ans.
14 - 100 व्यक्तियों के समूह का औसत वजन 46 kg है बाद में पता चला की दो व्यक्तियों का वजन को 16 और 43 लिख दिया गया था जबकि वो 61 और 34 था बाद में यह भी पता चला की व्यक्तियों की संख्या 90 ही थी तो वास्तविक औसत ज्ञात करे ?
Solution :-
वजन में गलती = ( 61 + 34 ) – ( 16 + 43 ) = 36
100 × 46 – 36
वास्तविक औसत = ————————— = 50.7 Ans.
90
15 - m से आरंभ होने वाले 5 क्रमिक पूर्णांको का औसत n है तदानुसार ( m + 2 ) से आरंभ होने वाले 6 क्रमिक पूर्णांकों का औसत क्या होगा ?
Solution :-
पूर्णांक = m , m + 1 , m + 2 , m + 3 , m + 4 ,
लगातार या क्रमिक है तो बीच वाला पूर्णाक औसत होगा ( m + 2 )
लेकिन प्रश्न में औसत n दिया हुआ है मतलब
M + 2 = n
अब ( m + 2 ) से प्रारंभ 6 क्रमिक पूर्णांक का औसत
M + 2 = n
6 क्रमिक पूर्णाक = n , n + 1 ,n + 2 ,n +3 , n + 4 ,n + 5
अगर क्रमिक या लगातार है तो
पहला पद + अंतिम पद
औसत = ————————————
2
N + n + 5 2n + 5
——————— = —————— Ans.
2 2
16 - किसी परीक्षा में 120 छात्रों द्वारा प्राप्तांको का औसत 35 है। जिसमे सफल छात्रों द्वारा प्राप्तांको का औसत 39 है और विफल छात्रों द्वारा प्राप्तांको का औसत 15 है तो सफल छात्रों की संख्या ज्ञात करे ?
Solution :-
By Alligation Method
pass fail
39 15
\ /
\ /
\ /
\ /
35 …….. average of total
/ \
/ \
/ \
/ \
20 : 4
( 2 )
× 5
Ans. 100 —————— 20 : 4
| |
———————————
24 ——————— 120
× 5
( 1 )
Detail solution
COMING SOON
17 - सभी कर्मचारियों के मासिक वेतन का औसत 95 रुपया है 40 कर्मचारियों के मासिक वेतन का औसत 75 रुपया है यदि अन्य कर्मचारियों के मासिक वेतन का औसत 100 रुपया है तो कुल कर्मचारियों को संख्या ज्ञात करे ?
Solution :-
By Alligation Method
75 100
\ /
\ /
\ /
\ /
95 …….. average of total
/ \
/ \
/ \
/ \
5 : 20
( 1 )
×40
( F Q ) 40 —————— 1 4
| |
———————————
5 ——————— 200 Ans.
×40
( 1 )
Detail solution
COMING SOON
18- 10 आदमियों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है जब उसमे से दो व्यक्तियों जिसकी आयु 15 वर्ष तथा 25 वर्ष है के स्थान पर दो औरतें आ जाती है। दोनो नए औरतों की औसत आयु ज्ञात करे ?
Solution :-
औसत आयु में वृद्धि = 10 × 2 = 20
निकले हुए दो औरतों का आयु = 15 + 25 = 40
40 वर्ष की दो औरत के स्थान पर 2 नए औरत के आने के बाद औसत में 20 वर्ष की वृद्धि होती है मतलब आने वाली दो औरत का आयु = 60 वर्ष
Short method
+ 10 × 2 ( + 20 )
– 25 + 15 ( – 40 )
—————
60 Ans.
—————
19 - 10 लडको की औसत आयु में 2 वर्ष की वृद्धि हो जाती है जब 5 लड़किया जिसकी औसत आयु 20 वर्ष है लड़के के समूह में शामिल हो जाती है। तो 10 लडको की प्रारंभिक आयु का औसत ज्ञात करे ?
Solution :-
माना 10 लडको का प्रारंभिक आयु = x
10x + 5 × 20 = 15 ( x + 2 )
– 5x = – 70
X = 14 Ans.
20 - 5 वर्ष पूर्व A और B की औसत आयु 10 वर्ष था।A , B और C का वर्तमान आयु का औसत 25 वर्ष है तो 4 वर्ष बाद c की आयु क्या होगी ?
Solution :-
वर्ष पूर्व A और B की औसत आयु = 10 × 2 = 20
A और B की वर्तमान आयु = 20 + 10 = 30
A , B और C की वर्तमान आयु का औसत = 25 × 3 = 75
Now,
A + b = 30
A + b + c = 75
C = 45
4 वर्ष बाद c की आयु = 45 + 4 = 49 वर्ष Ans.
21 - 5 वर्ष बाद A की आयु B की आयु का दुगुनी हो जायेगा, C जिसकी आयु 25 वर्ष है 5 वर्ष बाद B की आयु का 3/2 हो जायेगा तो A का वर्तमान आयु ज्ञात करे ?
Solution :-
माना A का वर्तमान आयु = x
और B का वर्तमान आयु = y
From question,
( X + 5 ) = ( y + 5 ) × 2 ……. ( 1 )
( 25 + 5 ) = ( y + 5 ) 3/2 ……… ( 2 )
From equation ( 2 )
Y + 5 = 20
Putting the value of equation ( 2 ) in (। )
X + 5 = 20 × 2
X = 35 Ans.
22 - छः बच्चों की एक समूह का औसत आयु 13 वर्ष है , 8 वर्ष का एक बच्चे के जाने से बचे हुए बच्चों का औसत आयु 3 वर्ष बाद क्या होगा ?
Solution :-
6 × 13 = 78 – 8 = 70/5 = 14 + 3 = 17 Ans.
6 बच्चों का औसत आयु = 6 × 13 = 78
8 वर्ष का एक बच्चा चला गया = 78 – 8 = 70
बच्चा हुआ 5 बच्चा का औसत आयु = 70/5 = 14
3 साल बाद औसत आयु = 14 + 3 = 17 वर्ष Ans.
23 - किसी कक्षा में लडको का औसत आयु उस कक्षा की लड़कियों की संख्या का तीन गुना है। कक्षा में कुल 42 विद्यार्थियों में लड़कों तथा लड़कियों की संख्या का अनुपात 4 : 3 है , तो लडको की कुल आयु ज्ञात करे ?
Solution :-
( 2 ) ( 3 )
× 6 × 6
24————4 : 3 —————18
| |
| |
—————————
7 ———————— 42 ( from Q )
× 6
( 1 )
From question ,
24 × 54 = 1296 वर्ष Ans.
We are working on more questions so stay tuned for latest updates.
If you find the answer to any question wrong, please inform us through WhatsApp. It may be typing mistake.
Thank you 🙏🙏
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